Local existence and regularity of solutions in α-norm for some integrodifferential equations with infinite delay in Banach spaces

Résumé

Ce travail étudie une classe d’équations intégrodifférentielles abstraites à retard infini dans un espace de Banach. À l’aide de la théorie des semi-groupes, des puissances fractionnaires d’opérateurs et de méthodes de point fixe, il établit des conditions assurant l’existence locale de solutions. L’analyse précise également leur régularité dans la norme α et prend en compte l’influence de toute l’histoire passée du système sur son évolution présente.