Natural multivectorial Weil prolongations

Résumé

Soumis en 2026 à la revue Extracta Mathematicae, ce manuscrit étudie les transformations naturelles réelles linéaires qui prolongent les champs multivectoriels aux fibrés de Weil. Il établit un théorème de réduction ramenant leur classification à celle d’applications équivariantes sur les fibres modèles. Dans le cadre de Frobenius–Weil, il construit une famille explicite d’opérateurs de prolongement et montre que le relèvement complet associé préserve le crochet de Schouten–Nijenhuis. Il en résulte notamment le prolongement des bivecteurs de Poisson linéaires et des structures d’algébroïde de Lie correspondantes. Le travail traite également le prolongement des connexions sur les doubles fibrés vectoriels, la préservation du cœur, de la courbure et des multivecteurs parallèles. Le document demeure non disponible au public pendant le processus éditorial.